Soal Jawab Gelombang dan Optik (2)
Daftar Isi [Tampilkan]
Tinjaulah dua sumber titik S1 dan S2 di dalam gambar di bawah yang memancarkan gelombang-gelombang yang frekuensinya sama dan amplitudonya sama. Gelombang-gelombang tersebut berangkat di dalam fase yang sama, dan hubungan fase ini di sumber-sumber dipertahankan sepanjang waktu. Tinjaulah titik P dimana r1 adalah hampir sama dengan r2.
(a) Perlihatkan bahwa superposisi kedua gelombang ini memberikan sebuah gelombang yang amplitudonya berubah dengan kedudukan P kira-kira menurut persamaan :
n adalah sebarang bilangan bulat, dan penguatan seluruhnya akan terjadi bila r1−r2=nλ.
Tempat kedudukan titik-titik yang perbedaan jaraknya dari dua titik tetap adalah konstan adalah sebuah hiperbola, dan titik-titik tetap tersebut adalah titik pusatnya. Maka setiap nilai n memberikan sebuah garis interferensi konstruktif yang hiperbolik dan sebuah garis interferensi destruktif yang hiperbolik. Di titik-titik dimana r1 dan r2 adalah tidak kira-kira sama (seperti di dekat sumber-sumber), maka amplitudo-amplitudo gelombang dari S1 dan S2 berbeda dan pembatalan hanyalah merupakan pembatalan parsial.
Solusi
Dari soal diketahui bahwa r1 hampir sama dengan r2 artinya r1≈r2, maka pada keadaan ini amplitudo y=y1+y2.
a) Kedua gelombang dari S1 dan S2 merupakan gelombang sferis, sehingga untuk gelombang tersebut berlaku persamaan :
Dimisalkan :
Untuk r1 berlaku :
Untuk r2 berlaku :
Sehingga :
dan
Sehingga amplitudo dari superposisi kedua gelombang tersebut ialah :
b) Pembatalan seluruhnya terjalin dengan membuat amplitudo superposisi kedua gelombang jadi nol( 0), sehingga hendak jadi:
karena
dengan n = 0, 1, 2, 3, ...
Maka nilai untuk pembatalan seluruhnya ialah
Penguatan total hendak terjalin bila amplitudo bernilai maks(±1), sehingga persamaannya hendak jadi:
karena
persamaan di atas akan berubah menjadi :
dengan n = 0, 1, 2, 3, ...
Maka nilai untuk penguatan seluruhnya yaitu
